A aplicação da wavelet 2D de Gabor, proposta por John Daugman, é realizada com o
objetivo de obter a codificação da íris. A expressão matemática que representa essa wavelet
utilizada nesta etapa de codificação é mostrada abaixo:
Nesta expressão, h{Re, Im} trata-se de um bit que pode representar um valor complexo,
real ou imaginário, pertencente ao conjunto (0,1, -1), o que vai depender do sinal da integral.
I(Á, ¸) representa a imagem em um sistema de coordenadas pseudo- polar, obtidas através do
mapeamento de todos os valores de coordenadas cartesianas I(x, y) de uma imagem de íris
para valores em coordenadas polares I(r, ¸), com rpertencendo ao intervalo [0, 1] e
¸pertencendo ao intervalo [0, 2À]. ± e ² são parâmetros da wavelet 2Dmulti-escala e Éé a
freqüência da wavelet.Figura 7. Aplicação da wavelet 2D de Gabor.
De acordo com o quadrante de fase de demodulação da íris, mostrado na figura abaixo, é
possível obter os valores tanto da parte real quanto da parte imaginária do bit complexo h,
para cada aplicação de I(r, ¸).Para a codificação da íris são utilizados 1024 valores diferentes
de I(r, ¸). O código de íris obtido possui, dessa forma, 2048 bits, 256 bytes.
Figura 8. A codificação da demodulação por quadrante de fase.
São também computados bits da máscara para os códigos de íris gerados, utilizados para a
identificação de partes irrelevantes para o reconhecimento, como por exemplo, pálpebras,
cílios e ruídos, para que sejam desprezadas no processo.
Na etapa de normalização, o processo consiste em converter as imagens circulares
capturadas para um formato normalizado, de forma a permitir que a fase de comparação seja
eficaz. Este processo pode ser chamado de geração de assinatura.
Alguns fatores importantes devem ser levados em consideração pelo algoritmo de geração
de assinaturas, por exemplo: as condições em que a captura da imagem foi realizada pode
apresentar variações na dilatação da pupila, na concentricidade entre íris e pupila e na área da
íris.
Existem diversos algoritmos de geração de assinaturas. Um dos métodos utilizados pode
ser o chamado Adaptive Thresholding, uma abordagem diferente do algoritmo de Daugman,
que se baseia na análise de um histograma, feito a partir da distribuição dos valores dos pixels
da imagem no domínio da freqüência. Valores muito baixos ou muito altos são excluídos, uma
vez que os muito baixos, ou pretos, representam as áreas cobertas da imagem, enquanto que
os muito altos representam as áreas em que os reflexos não foram corretamente eliminados. A
conversão da informação em uma forma tal que seja possível a realização de comparações
pode ser realizada através de diversos métodos matemáticos descritos na literatura, como por
exemplo diversos tipos de Wavelets ou filtros de Gabor. Essa conversão deve permitir a
obtenção de diversos padrões diferentes íris (para fins de comparação interclasses), e também
a obtenção de diversos padrões de uma mesma íris (para fins de comparação intra-
classes).
Para o processo de armazenamento são efetuadas diversas aquisições de imagens, a partir
das quais serão gerados os padrões que ficarão armazenados no sistema. Já para a realização
da comparação, existem diferentes métodos, dependendo do tipo de representação através da
qual está armazenada a imagem. Por exemplo, a determinação da distância de Hamming (no
caso de representações binárias), a distância Euclideana no caso de representações decimais,
e também a correlação normalizada, no caso de ocorrer a presença de duas imagens.
1. Introducao
