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Essa seção tem por objetivo apresentar as etapas responsáveis pela identificação ou pelo reconhecimento de uma íris. As etapas a serem apresentadas são as seguintes: Aquisição, Pré-processamento, Codificação e Comparação.
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A etapa de aquisição é responsável por obter a
imagem de um olho. Apesar do foco ser o reconhecimento da íris, nessa etapa ainda são
obtidas outras partes próximas à região da íris, como a esclerótica e os cílios. Máquinas digitais ou normais podem ser utilizadas nessa etapa,
assim como os raios infravermelhos (Maltez et al.).
Além disso, algumas características são consideradas ao obter a imagem, a fim de evitar o
máximo de atenuações ou perturbações que a imagem pode sofrer. Dessa forma, as principais características são as seguintes:
- Luminosidade
- Angulação
- Proximidade
Dentre as características, a luminosidade está diretamente relacionada ao
ofuscamento da imagem, pois a existência de uma alta ou baixa luminosidade acarreta em uma
imagem com menor contraste entre as diferentes colorações, o que dificulta a identificação, por exemplo, da região da íris ou
a presença de um cílio na imagem.
Já a angulação auxilia em uma padronização da imagem, a fim
de que as imagens obtidas posteriormente apresentem as mesmas propriedades e que obtenham o máximo
possível da região da íris. Para isso, o ângulo entre o plano da íris e a direção da lente da máquina
fotográfica deve ser aproximadamente reto. A proximidade deve ser cuidadosamente
estipulada, uma vez que esse valor deve ser o mais próximo possível para obter máxima
qualidade da imagem capturada, ao mesmo tempo em que necessita está a uma distância
que capture toda a região da íris. Vale ressaltar também que para o reconhecimento é
necessário que essas imagens apresentem essas características em graus próximos, para que
a comparação seja confiável. (Maltez et al.)
Além dos fatores influenciados pelo meio ou pelo próprio equipamento de captura,
existem os fatores fisiológicos. Um exemplo é a variação da dilatação da pupila, em que ao
desejar observar objetos longes com maior precisão, a pupila contrai e obtém a imagem com
uma nitidez maior. A ocorrência disso implica que a área da íris captada é maior e,
consequentemente, fornecerá imagens da íris com diferenças de informação. |
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O pré-processamento está diretamente relacionado à utilização da imagem adquirida
na etapa anterior com o intuito de capturar as propriedades relevantes à identificação da íris.
Portanto, o principal objetivo do pré-processamento é a eliminação de diversas partes da
imagem, como a esclerótica, a pupila e os cílios que, por ventura, possam estar sobrepondo a
íris. (Maltez et al.)
O algoritmo de Canny é um exemplo de algoritmo que busca a captura das limitações
da íris em forma de circunferências. Com esse intuito, utiliza-se o gradiente (Fórmula 1)
capaz de transformar duas equações em uma terceira, através da aplicação do conceito de
convolução. Para a obtenção desse gradiente utilizam-se como fatores a direção da aresta
detectada (n) sobre o diferencial de uma gaussiana de duas dimensões ( ) para representar
uma superfície suave, garantindo a limitação da região da íris.
Fórmula 1 – Obtida a partir do algoritmo de (Canny)
Outra técnica que também trabalha com a aplicação de convolução é proposta por
(Daugman). Essa técnica é baseada em um operador capaz de localizar uma íris, uma
vez que busca obter uma imagem com boa qualidade e localização das fronteiras existentes
da íris com a maior precisão possível. Essa região de fronteira é determinada pela esclerótica
e pela pupila.
Em função da geometria circular da íris, Daugman propôs a Fórmula 2 para realizar a
separação da íris de outras propriedades presentes em uma imagem que não auxiliam no
reconhecimento, como os cílios. Para isso, alguns parâmetros precisam ser definidos: I(x,y) ; r
;  ;  ; ; e  . I(x, y) é a imagem de entrada com um olho fornecida para análise. r é o raio
da íris presente nessa imagem, considerando a região da pupila. e  fornecem o centro da
imagem formada pela íris. Já a função 
fornece auxílio no tratamento de ruídos, uma vez
que qualquer atenuação que possa interferir no reconhecimento da íris, essa função oferece a suavização dessas perturbações. Como exemplo, pode-se citar o brilho em excesso.
Normalmente a função utilizada é a gaussiana. Por último, o parâmetro de escala  é
responsável pela identificação do contorno circular da íris, a partir do estabelecimento de um
determinado grau para análise.
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O processo de codificação está pautado no uso do resultado obtido da etapa anterior
para a transformação das propriedades restritas à região da íris em uma forma de código. Para
isso, um dos mecanismos eficientes utilizados, proposto por (Daugman), é baseado em
filtros de fasor em quadratura 2-D (2-D quadrature phasor filters). Esses filtros são
empregados para obter o comportamento espacial, da orientação e da posição das
frequências. A fase é a propriedade da frequência utilizada, devido a dois motivos: a fase
consegue armazenar maior quantidade de informação em relação à amplitude; e a fase não
tem perdas de informação, quando a qualidade da imagem é alterada, pois os ângulos não se
alteram.
A partir desses filtros é possível determinar uma base de wavelet, sendo que essa
estrutura possibilita a representação de frequências analisadas nos filtros, através do
estabelecimento de outras funções que utilizam a frequência. Assim, a Fórmula 3 foi
proposta por (Daugman) com a finalidade de trabalhar com wavelet para o uso das
frequências dos filtros no processo de codificação das informações presentes na íris. Essa
fórmula é chamada de Wavelets 2-D de Gabor.
Pela Fórmula 3,  é um bit que representa um número complexo com uma parte real e outra imaginária iguais a 0 ou 1. O sinal desse valor será diretamente relacionado ao sinal da integral.
 representa a imagem da íris informada através do sistema polar (Figura 1). e  são
utilizados para representar as variáveis do wavelet 2-D em multi-escala. Já a variável
 representa a frequência do wavelet.
Figura 1 – Representação polar da íris
Durante a descrição da etapa de aquisição, o problema na captura da imagem em relação
à dilatação da pupila foi levantado e a solução está representada na Fórmula 3, uma vez que a
dilatação momentânea da pupila pode ser corrigida, através da representação escolhida,
pseudo-polar.
Para a utilização desse modelo, os sistemas normalmente usam 256 bytes com o
propósito de representar a imagem da íris. Contudo existem alguns sistemas que trabalham
com 512 bytes, sendo que os 256 bytes adicionais representam os fatores de interferência na
imagem, como o reflexo. Além disso, a utilização do quadrante de fase favorece a mudança
em apenas um bit por vez ao visitar um quadrante adjacente, diminuindo relativamente a
probabilidade de erro. |
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A última etapa no processo de reconhecimento de íris está pautada na identificação de
um indivíduo a partir da íris fornecida no momento e a já armazenada no sistema.
O processo de comparação apresentado a seguir foi proposto por (Daugman).
Para constatar a probabilidade de dois olhos com íris diferentes serem avaliados como iguais (afirmar que duas íris são iguais, enquanto não são),
um teste de independência é empregado. Esse teste é baseado na seguinte estrutura: se dois
processos de codificação referentes a duas íris diferentes são realizados e obtém-se como resultado que eles são
diferentes, podemos acrescentar um caso positivo para uma variável  , que
corresponde a ocorrência de haver duas íris diferentes. Após várias execuções desta estrutura,
podemos dizer que o valor total de comparações realizadas é
.
Portanto, podemos concluir que a probabilidade P de duas íris diferentes serem detectadas
como iguais é de:
 Fórmula 4 – Probabilidade de duas íris diferentes serem detectadas como iguais.
O mesmo teste de independência (Daugman) pode ser desenvolvido a partir de
operadores lógicos, como AND (símbolo  ) e XOR (símbolo ), sendo o XOR formado por um
conjunto de primitivas lógicas. A modelagem desse teste está baseada na comparação entre
dois bits, através do operador XOR, e na garantia de que elementos presentes na imagem
(cílios, pálpebras ou qualquer ruído) não interfiram na comparação, através do operador
AND. Como apresentado anteriormente, o código da íris trabalha com 256 bytes (equivalente
a 2048 bits) e esse é utilizado em comparações de cada bit de duas íris diferentes, através da
comparação de bits dois a dois, conforme a Fórmula 5. Ou seja, o primeiro bit do código 1 de
íris é comparado com o primeiro bit do código 2 e, após finalizada a comparação, os
segundos bits do código 1 e 2 são executados, e assim por diante (até completar a
comparação dos 2048 bits). (Hollingsworth)
Fórmula 5 – Teste de Independência proposto por (Daugman)
A variável HD (Fórmula 5) é nomeada como Distância de Hamming (Hamming Distance).
Essa variável é igual ao percentual da diferença entre o código de duas íris. Para código de íris
diferentes, o valor mínimo para HD é 0.5, uma vez que valores inferiores implicam
logicamente que os códigos apresentam mais semelhanças do que diferenças.
No artigo do (Daugman), a Figura 4 apresenta uma distribuição das distâncias de
Hamming para uma população de 2.3 milhões de íris. Pelo gráfico é possível perceber que
quando a distância de Hamming tende a valores próximos de 0.0 ou 1.0, a probabilidade de
detectar que duas íris são iguais, enquanto elas são diferentes, é maior. |
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