Biometria por impressão vocal

O GMM baseia-se na modelagem de classes acústicas, como por exemplo, o próprio locutor, porém, sem a utilização de informações sobre comportamento ao longo do tempo. Esse método baseia-se na probabilidade da ocorrência de uma classe C_i tendo em vista que se observou um vetor acústico x (conhecida como probabilidade a posteriori), sendo essa probabilidade calculada segundo a fórmula de Bayes:

p(C_i|x) = p(x|C_i).p(C_i) / p(x),

onde p(x) é a probabilidade de observação do vetor acústico x, p(Ci) é a probabilidade de ocorrência da classe Ci (freqüência de ocorrência da mesma na base de dados) e p(x|Ci) é a probabilidade de observação do vetor x dada uma classe Ci. Usa-se, então, uma estimação para maximizar a verossimilhança do GMM, através da função de máxima verossimilhança:

onde X é o conjunto dos n vetores acústicos. Para o cálculo de p(x_j|C_i), no entanto, usa-se uma aproximação, substituindo-se a classe C_i por um modelo para ela. Dessa forma, maximiza-se a probabilidade a posteriori.