5. Propagação

 

 

A propagação tem como objetivo estudar como a energia é transportada ao longo do meio.

 

5.1. Mecanismos de Propagação

 

Existem três tipos de mecanismos básicos de propagação: reflexão, difração e espalhamento. Todos esses tipos de mecanismos são encontrados tanto em ambientes fechados como em abertos.

 

·               Reflexão: A reflexão ocorre quando as ondas eletromagnéticas se deparam com obstáculos de dimensões muito maiores do que seus comprimentos de onda, que podem ser traduzidos em como, no caso indoor, paredes, mobílias, dentre outros e no caso aberto podem ser prédios, carros, casas, montanhas dentre outros. Os raios refletidos podem interferir nos raios diretos construtivamente ou destrutivamente no receptor.

 

·               Difração: A difração existe quando existe um corpo obstruindo a passagem entre transmissor e receptor. De acordo com o princípio de Huygen, onde cada ponto numa frente de onda se comporta como uma fonte isolada, haverá a formação de ondas secundárias atrás do obstáculo, mesmo que não haja linha de visada entre o transmissor e o receptor. Isso pode explicar como em ambientes fechados mesmo que um usuário não veja o outro eles mesmo assim podem se comunicar.

 

·               Espalhamento: O espalhamento ocorre quando as ondas eletromagnéticas se deparam com obstáculos com tamanhos da mesma ordem de grandeza ou menores. O espalhamento obedece aos mesmos princípios físicos da difração espalhando a energia do sinal do transmissor em muitas direções.

 

O conceito de tamanho do obstáculo com relação ao comprimento de onda é função da freqüência. Para o padrão 802.11a obstáculos de dimensões menores podem causar atenuações mais severas. Dentro de ambientes fechados os obstáculos são da ordem dos comprimentos ed onda dos padrões do IEEE802.11.

Existem dois tipos de reflexão. O critério de Rayleigh identifica quando existe reflexão especular, que é o mesmo mecanismo de reflexão acima, ou ocorre reflexão difusa, que tem o mesmo efeito físico do mecanismo de espalhamento acima. O critério de Rayleigh é uma função do comprimento de onda e do ângulo de incidência.

O critério é o seguinte:

 

Se , então a reflexão é dita difusa. Do contrário é dita especular.

 

Onde s é a rugosidade do solo que é determinada a partir do desvio padrão das irregularidades do terreno em relação a um nível de referência e a é o ângulo de incidência.

Os mecanismos descritos acima permitem que haja recepção do sinal em lugares onde não há linha de visada. Principalmente devido ao espalhamento e difração.

A absorção do sinal em obstáculos também contribui com a atenuação do sinal, porém representa uma parcela pequena.

 

5.2. Propagação e atenuação

 

Um conceito importante de propagação é o conceito de visibilidade. Um enlace de rádio é dito em visibilidade se não houver difração. Para se determinar se o enlace há ou não refração é necessário se calcular os limites da primeira zona de Fresnel.

Para definir zonas de Fresnel, é necessário visualizar a figura abaixo onde d é a distância entre o transmissor e o receptor, d1 é a distância do transmissor ao ponto P e d2 é a distância entre o ponto P e o receptor.

 

Figura 5.1: Elipsóide de Fresnel

 

Levando-se em consideração o princípio de Huygens e as equações de Maxwell, pode-se concluir que o campo elétrico na recepção é igual a soma de todas as contribuições dos pontos do plano a gerados pela transmissão.

Seja (d1 + d2) – d = Dd, todos as contribuições ao campo na recepção que percorrem uma trajetória igual a Dd vão contribuir igualmente. Se o plano a for mantido perpendicular à linha de transmissão-recepção e deslocado ao longo da mesma mantendo-se o mesmo valor de Dd, irá ser observado que o ponto P irá traçar uma trajetória, no espaço, de uma elipsóide de revolução com focos no transmissor e no receptor.

Percebe-se que a contribuição na recepção vai variar entre construtiva e destrutiva. Se Dd variar de 0 a l/2 a contribuição será construtiva, se Dd variar de l/2 a l a contribuição será destrutiva e assim por diante. Logo serão definidas zonas de contribuição e destruição do sinal onde os limites serão os valores para Dd = , onde n = 1,2,3,...Sendo assim cada zona de Fresnel será definida como regiões no espaço delimitadas por valores consecutivos de Dd. A primeira zona de Fresnel é a região de maior concentração de energia e é a compreendida de Dd variando de 0 a l/2. Nessa região é que é definido se o enlace está em visibilidade ou não, pois se houver um obstáculo que bloqueie 60% da energia que flui pela primeira zona de Fresnel, esse enlace não é considerado mais em visibilidade e conseqüentemente estará sujeito a difração.

Comparando o elipsóide de Fresnel formado pelo 802.11a e pelo 802.11b/g, constata-se que, como para freqüências mais altas haverá uma maior probabilidade do enlace não estar em visibilidade, pois o raio do elipsóide será menor. 

Nas redes sem fio um parâmetro importante a ser observado é se o enlace está todo em visibilidade ou não, ou seja, se há linha de visada entre todos os componentes da rede. Essa característica nem sempre é possível nos projetos de redes em ambientes fechados devido a grande quantidade de obstáculos que podem estar presentes. 

Existem outros dois parâmetros importantes a serem levados em consideração enquanto do projeto de redes sem fio. O primeiro é a quantidade de potência recebida em possíveis pontos de recepção que podem variar devido à distância ou devido ao meio. Esse parâmetro determina quantidades importantes como potências requeridas para a transmissão, áreas de cobertura e tempo de vida de bateria. O outro parâmetro relevante é a dispersão do sinal no tempo que é ocasionado devido ao desvanecimento por multipercursos ou multicaminhos que faz com que réplicas do sinal cheguem ao receptor em diferentes instantes de tempo por receberem diferentes atrasos por terem se propagado obedecendo a diferentes mecanismos de propagação, ou por percorrerem percursos com distâncias diferentes. A natureza de dispersão do meio pode limitar as taxas máximas de transmissão que podem ser operadas sem a presença de outros dispositivos que recuperem o sinal.

O aumento da potência para melhorar a performance e para atingir maiores distâncias nem sempre é bom, pois podem causar interferências co-canais, ou seja, pode interferir em outras redes que estejam utilizando a mesma freqüência. Além do que, dependendo do erro, esse pode ser independente da potência do canal. Esses erros podem ser resultantes de espalhamento do sinal devido a rápidos movimentos no meio ou danos causados por longos ecos que causam interferência inter-simbólica. Uma compreensão básica do canal seria importante para se encontrar uma modulação e um código de linha que melhore o desempenho do canal, ou para desenvolver equalizadores. Se não for possível nada disso as antenas das estações base devem ser posicionadas em locais para que os efeitos adversos não ocorram com tanta freqüência. [AND96]

Uma equação bastante utilizada para cálculos de atenuação em enlaces que é bastante utilizada em projetos é a atenuação em espaço livre, levando-se em consideração a irradiação de uma antena isotrópica. A equação é a seguinte:

 

A₀ = 10log=> A₀ = 32,4 + 20log d (km) + 20log f (MHz)

Equação 5.1: Equação da Atenuação no Espaço Livre

 

Porém essa equação não leva em consideração os ganhos das antenas, os considerando como iguais à unidade.

Ao se levar em consideração os ganhos das antenas G_T e G_R que são respectivamente o ganho da antena de transmissão e G_R o ganho da antena de recepção, chega-se a conhecida equação de Friss, que é:

 

 

 

L = 10log=> L = 32,4 + 20log d (km) + 20log f (MHz) – G_T (dBi) – G_R (dBi)

Equação 5.2: Equação de Friss

 

Onde L representa a atenuação sofrida.

Porém essa equação não poderá ser utilizada simplesmente porque o ambiente de redes sem fio é em sua grande maioria composto por ambientes fechados sujeitos a outras variáveis que influenciarão de forma mais contundente no cálculo da atenuação dos enlaces. Para cálculos de valores de atenuação para ambientes fechados são utilizados modelos matemáticos estatísticos que tentam levar em consideração essas outras variáveis.

Entretanto vale-se ressaltar que de acordo com a equação 3.2 percebe-se que para o espaço livre existe uma diferença de aproximadamente 6dB entre os padrões 802.11a e 802.11b/g, onde o primeiro atenua mais o sinal devido a sua freqüência de operação ser o dobro dos padrões b/g.

 

5.2.1. Ao penetrar em ambientes fechados

 

O conhecimento da potência de sinal recebida dentro dos prédios devido a transmissores externos se faz importante, pois não é desejado com que se perca o sinal após a transposição de uma determinada barreira, no caso do transmissor externo pertencendo à própria rede, ou pode não ser desejado no caso de transmissores externos de outras empresas ou com outro tipo de aplicações que podem interferir no bom desempenho da rede interna. Isso ocorre porque dois sinais não podem ser transmitidos pela mesma portadora, senão haverá colisão e a informação não será compreendida, além do que não é desejável que sinais de uma empresa sejam recebidos por uma outra por motivos de segurança de informações.

A medição de penetração RF entre andares, provenientes de transmissores externos é função da altura do prédio e da freqüência. Nos andares mais baixos dos prédios os objetos urbanos tendem a diminuir a penetração de energia. Nos andares mais altos, uma linha de visada pode existir causando uma incidência mais forte de sinal nas paredes do exterior do prédio.[AND96]

Já com relação à freqüência, a perda por penetração diminui com o aumento da freqüência. Todos os testes foram feitos com antenas com tamanhos bem menores que o tamanho dos prédios.

Experiências demonstraram que com o aumento da altura a perda por penetração foi diminuindo até um determinado andar quando começou a aumentar. Esse fenômeno pode ser explicado por difração dos prédios vizinhos.[AND96]

Medições têm demonstrado que a quantidade de janelas quando comparadas com a área das paredes dos prédios e quantidade de tintas metálicas também afetam a quantidade de energia que penetra no prédio. Tintas metálicas e vidro têm grande capacidade refletora.

 

5.2.2. Dentro de ambientes fechados

 

Para sistemas de comunicação fechados, muitos parâmetros de projeto como a distância entre servidores, o tempo de vida das baterias, expectativas dos usuários e a quantidade de potência recebida em determinados possíveis pontos de recepção são diretamente ligados com o ambiente de propagação. A quantidade de interferência RF que pode ser esperada de usuários de co-canais também é um parâmetro igualmente importante, que é uma função direta das características de propagação de dentro do ambiente.[AND96]

Esse ambiente de propagação é relacionado com o tipo de construção do ambiente e com a mobília onde se localiza a rede, se as salas são divididas por paredes de alvenaria, se são compostas por divisórias, se existem muitas janelas, se os móveis são compostos por superfície metálica, se a rede se localiza em um lugar onde existam muitas outras redes sem fio. Prédios que tem menos metal e que são constituídos por superfícies mais rígidas tipicamente oferecem menores atrasos médios da ordem de 30 a 60ms entre os diferentes raios em multipercurso. Esse tipo de ambiente pode suportar maiores taxas sem a necessidade de equalizadores da ordem de Mbps. Entretanto, ambientes com grande quantidade de metal, que pode ser o caso de indústrias, podem ter suas o atraso médio entre os diferentes raios da ordem de 300ms, o que limita as taxas à ordem de algumas centenas de kbps sem equalização.[AND96]

Outro conceito importante e que é um fator de diferenciação entre os padrões 802.11 é se o transmissor e o receptor estão em linha de visada ou não.

Para um receptor e um transmissor em linha de visada e com antenas constituídas por dipolos verticais com uma pequena distância entre si, cerca de um metro, experimentos demonstraram que numa faixa de 1,5GHz a atenuação é praticamente igual a de espaço livre [ADE87], esse resultado pode ser estendido  para freqüências superiores, que é o caso das utilizadas no padrão 802.11.

 

5.3. Modelos de propagação

 

Para cálculos de atenuação em enlaces em ambientes fechados são utilizados em sua grande maioria modelos de propagação, como por exemplo, os modelos propostos por Devasirvatham [DEV91] e Salch e Valenzuela [ADE87]. Todos os modelos devem levar em consideração o comportamento aleatório do sinal propagado, que é principalmente relacionado com os instantes que os diferentes sinais vindos de diferentes caminhos irão atingir o receptor.

O modelo de Salch e Valenzuela é um modelo estatístico baseado na resposta do canal, que é do tipo:

 

Equação 5.3: Equação da Resposta do Canal

 

 

Onde os ângulos de fase (q_K) são assumidos como variáveis aleatórias estatisticamente independentes com uma distribuição uniforme no intervalo [0 2p), os tempos de chegada do sinal (t_K) obedecem Poisson e o ganho do caminho b_K é associado com todo o t_K através de seus parâmetros de sua distribuição de probabilidades.

Uma técnica de traço de raios (Ray Tracing) é utilizada para o desenvolvimento de modelos determinísticos para propagação indoor. Essa técnica determina todos os possíveis caminhos de propagação do transmissor ao receptor, baseada em ótica geométrica. Existem dois métodos que são usados para calcular os caminhos, que são, a técnica do “modelo de imagem” (Image Model) e a técnica de “força bruta” (Brute Force).

O algoritmo da primeira técnica trabalha a partir da procura por pontos especulares numa superfície especifica e refletindo um raio viajando do transmissor a um receptor. Esse algoritmo é mais eficiente no tempo do que o segundo método quando existem menos objetos sendo levados em consideração. Entretanto se nenhuma otimização do algoritmo for utilizada a ordem de grandeza do tempo dos programas que o empregam cresce exponencialmente com o número de superfícies e com o nível de crescimento da quantidade de traços. Diferente da técnica de força bruta, não existe nenhuma técnica dimensional ao determinar os possíveis caminhos tanto nos modelos de duas ou três dimensões.

A técnica de força bruta lança raios em todas as direções do transmissor ao receptor e os traçam todos. Caminhos de propagação do transmissor ao receptor são encontrados através do teste de cada segmento de raio ao longo do caminho se é suposto que haja a interceptação do receptor. A técnica de força bruta é mais eficiente no tempo do que o primeiro método quando mais objetos refletores e maior número de diferentes ambientes estão sendo levados em conta.[SUZ95]

Esse tipo de técnica deve ser usado junto com outras que possibilitem a otimização de processamento, pois elas podem se tornar muito pesado computacionalmente. Ela se baseia no acompanhamento dos campos elétricos e suas atenuações ao longo do caminho de cada raio, se o valor da intensidade do campo da componente ficar abaixo de um determinado limiar ela não mais deverá ser levada em consideração. Os raios que atingem o receptor são então somados e então verificados o nível de atenuação sofrido pelo sinal transmitido como um todo.

Existem modelos que utilizam técnicas estatísticas para otimizar o processamento do método de traço de raios, pois o padrão e o comprimento dos raios dos caminhos são relacionados com parâmetros estatísticos de características específicas de ambientes fechados, como a geometria plana do chão.[HAS02]

Os modelos de propagação podem ser empregados para predizer qual o comportamento dentro de um ambiente de propagação utilizando ferramentas computacionais que levem em consideração a disposição dos móveis, as dimensões e os materiais utilizados. Essas ferramentas são bastante úteis, pois podem ajudar na localização dos pontos de acesso para reduzir os efeitos de atenuação ocasionados principalmente por multipercursos.

 

5.4. Atenuação devido aos diferentes modelos de antenas

 

No mercado, atualmente, muitos modelos de antenas estão disponíveis para o padrão 802.11. Cada um num formato diferente, a proposta do trabalho é verificar qual a influência que esses formatos exercem sobre a propagação e a atenuação do sinal.

Para tal, foi suposto uma incidência normal do sinal sobre a interface entre o material que é composto a antena, de constante dielétrica igual a 2,56, e o meio de propagação, no caso o ar, para o cálculo da reflexão do sinal. A figura abaixo representa como ocorre a incidência.

 

Figura 5.2: Incidência de Campo Elétrico Normal sobre interface dielétrica[BAL89]

 

Durante a propagação do sinal dentro da antena há atenuação, porém não é relevante devido às pequenas dimensões da antena, mesmo porque nenhum fabricante desejaria que houvesse grandes perdas de sinal antes deste ser exposto ao ambiente, pois isso deveria ser compensado com o aumento de potência de transmissão aumentando assim o gasto de energia.

 

Figura 5.3: Tipo de Antena do padrão 802.11

 

Para verificar a atenuação devido à incidência normal sobre a interface é utilizada a equação do coeficiente de reflexão baseado nas equações de Maxwell, que se segue abaixo:

,

Equação 5.3: Coeficiente de Reflexão para Incidência Normal

 

Como a permissividade magnética é aproximadamente igual para os dois meios então:

 

,

Logo no caso estudado  = 0,231

Como:

 

| G |²,

Equação 5.4: Relação entre Potências Refletida e Incidente

 

Logo, 0,0534.

 

Como se pode verificar a fração da potência que é refletida para dentro da antena representa uma fração muito pequena da potência incidente sobre a interface, logo o formato da antena não interfere de modo relevante na propagação do sinal.

A incidência também poderá ocorrer obliquamente sobre a interface, porém os resultados serão aproximadamente os mesmos, conforme pode ser observado nas equações 2.1 e 2.2, pois os ângulos de incidência tendem a zero e, portanto as equações do coeficiente de reflexão tendem ao caso apresentado acima.

Eventuais desvios de trajetória dos feixes transmitidos com relação aos feixes incidentes devido à incidência oblíqua, que poderiam interferir nos seus diagramas de irradiação, modificando seus lobos principais, também não se tornam representativos, pois os ângulos de incidência são muito pequenos.

 

5.5. Comparação entre os padrões

 

Como já foi visto, a freqüência do enlace é diretamente proporcional à atenuação da mesma, ou seja, de acordo com a equação da atenuação em espaço livre o padrão 802.11a por trabalhar na faixa dos 5GHz sofrerá uma atenuação de propagação superior às sofridas pelos padrões 802.11b e 802.11g que trabalham na faixa dos 2,4GHZ isso diminuirá o alcance das redes que utilizarem este padrão.

Dentro de ambientes fechados da perspectiva de propagação os objetos são medidos de acordo com os seus tamanhos em relação aos comprimentos de onda do sinal transmitido, portanto quanto maior as freqüências maiores serão os obstáculos e, portanto maiores serão as atenuações, pois aumentará a quantidade de reflexões e espalhamento em obstáculos.

Essa característica é indesejável, pois para WLAN, o sinal deve ser capaz de trabalhar em ambientes com muitos obstáculos que são o caso de escritórios, empresas, hotéis etc, que são compostos por paredes, móveis, pessoas e outros tipos de barreiras para a transmissão do sinal. Essa característica fez com que o padrão 802.11a sofresse desvantagem em relação aos padrões b/g.

A partir disso, o que se pode prever é que o desempenho do 802.11a será superior ao do 802.11b em regiões próximas as antenas, em compensação o padrão b terá um maior alcance. O padrão g tende a unir essas duas características, altas taxas próximas as antenas e um melhor alcance dentro de ambientes com grande densidade de obstáculos.