2.1.1 Modelo de Mobilidade Aleatória
O modelo de mobilidade aleatória (Random Walk Mobility Model) designa a cada nó da
rede um percurso gerado aleatoriamente, com variações, também aleatórias, nos módulos das
velocidades. Por ser um de simples implementação ele é o mais utilizado na análise de
protocolos de roteamento de redes Ad Hoc.
O que caracteriza este modelo é sua independência temporal, ou seja a não existência de
memória. Assim, tanto o módulo quanto a direção da velocidade de um nó, num determinado
instante do tempo, independe dos valores anteriores. Este fato torna o modelo pouco realístico
devido a mudanças abruptas na direção, sentido e velocidade durante sua movimentação. Esta
afirmação é ilustrada na Figura 1, que descreve um movimento com mudanças bruscas de
direção, paradas abrutas e acelerações instantâneas.
Figura 1
Na literatura são encontradas diversas modificações deste modelo que visam torna-lo mais
realístico sem aumentar sua complexidade de implementação. Uma abordagem, usada em [3],
é simplesmente manter a aceleração valendo zero e variar apenas a direção da velocidade.
Outro artigo sugere que os nós móveis percorram um caminho formado por vários
segmentos, onde o tamanho de cada segmento obedece a uma distribuição exponencial, sua
direção é obtida aleatoriamente e sua velocidade é uniformemente distribuída num intervalo
dado [4]. Desta forma é mantida uma velocidade média v distribuída num intervalo entre (v -
α) e (v + α). Durante a movimentação cada nó percorre alguns segmentos
de tamanho d, onde
d tem distribuição exponencial e direção aleatória.
2.1.2 Modelo de Mobilidade Waypoint
O modelo de mobilidade Waypoint gera o percurso de um nó móvel “ligando” pontos
fixos no espaço, os waypoints. Assim cada nó permanece parado por um determinado
intervalo de tempo e, com velocidade uniformemente distribuída no intervalo [Vmin,Vmax], segue
para outro waypoint escolhido aleatoriamente.
Figura 2
O modelo também não possui memória, apresentando assim a maioria das falhas de
modelagem já descritas no modelo de mobilidade aleatória.
2.1.3 Modelo Markoviano de Percurso Aleatório
Ainda sob a classificação de modelo de mobilidade individual, é proposto o Modelo
Markoviano de Percurso Aleatório (MPA)[5]. Neste modelo a movimentação se baseia numa
cadeia de Markov, sendo, portanto, um modelo com memória.
Um processo de Markov é definido como um processo aleatório se a probabilidade
condicional de um evento futuro for independe de instâncias passadas, e somente dependente
da instância presente. Em outros termos: um processo estocástico é dito Markoviano se um
estado futuro depende apenas de um estado presente, e não dos estados passados. A
Equação 1 define a condição para que um processo estocástico seja classificado como
Markoviano.
(1)
Por sua vez, uma cadeia de Markov é um Processo Markoviano definido sobre um
conjunto de enumeráveis, ou seja, um processo onde as variáveis estocásticas X(t) estão
definidas em um espaço de estados discreto.
No MPA, o movimento é modelado através de uma cadeia de Markov de três estados,
para representar cada dimensão do movimento. O estado (0) representa a posição atual do
nó, o estado (1) uma posição anterior, baseada em uma unidade de métrica qualquer, e o
estado (2) uma posição posterior. A transição entre os estados se baseará, assim, na matriz de
probabilidades P que determinará a posição do nó móvel no instante de tempo imediatamente
posterior.
(2)
Nesta matriz, cada elemento P(a,b) representa a probabilidade de mudança do estado a
para o estado b. Dada esta matriz, a Figura 3 mostra graficamente o comportamento da
modelo MPA.
Figura 3
Variando, assim, os valores atribuídos à matriz P, varia-se também as características da
movimentação dos nós. Como exemplo desta afirmativa podemos utilizar a matriz de
probabilidade de transição utilizada por Chiang [5]. Neste caso obteríamos a representação
gráfica dada pela Figura 4.
(3)Figura 4
Nesta modelagem teríamos uma movimentação exclusivamente diagonal. Isto porque
P(0,0) = 0. Isto determina que, a cada instante, o valor da posição nos dois eixos é alterada.
Outra conclusão do modelo é dada pelos valores P(2,1)=P(1,2)=0, que impedem variações
bruscas de sentido. Uma última conclusão pode ser derivada do valor elevado de P(1,1) e
P(2,2), que indica que se um nó esta se movimentando num sentido ele terá maior
probabilidade de continuar no mesmo sentido.
Com a matriz de transição a cima, o modelo, portanto, se mostra intuitivamente mais
realista do que o Modelo de Mobilidade Aleatória e o Waypoint. Isto porque estes permitiam
mudança brusca de sentido e não priorizam a manutenção do mesmo. No entanto, é
necessário que se faça ressalve que o MPA é generalista e deve ser adaptado para a realidade
da rede onde for aplicado.
2.1.4 Outros Modelos de Mobilidade Individual
O modelo de mobilidade Gauss-Markov foi desenvolvido para dar uma maior
adaptabilidade ao modelo Markoviano de Percurso Aleatório. Em sua inicialização cada nó
móvel recebe uma velocidade e direção, que variam a cada momento segundo um processo de
Markov. Mais especificamente a velocidade é dada por um vetor de deslocamento Vn e sua
direção Θn calculados pelas equações abaixo.
(4),onde α é uma constante
que varia de 0 a 1, v e d são as médias da velocidade e da
direção quando n tende a infinito e VX n - 1 e ΘX n - 1 possuem distribuição Gaussiana. A
partir destes dados as novas posições são calculadas pelas equações abaixo.
Xn = Xn-1 + Vn-1 cos(Θn-1) (5)
Yn = Yn-1 + Vn-1 cos(Θn-1).
A Figura 5 mostra o resultado do modelo de mobilidade de Gauss-Markov para um dado
nó.
Figura 5
Outro modelo de mobilidade individual importante é o City Section Mobility Model, que
busca simular os quarteirões de uma cidade que possua uma rede Ad Hoc. Assim cada nó
móvel pode se movimentar, pelas ruas da cidade, limitados por um valor máximo de
velocidade e dentro de um grid pré- definido. A cada iteração o nó escolhe um ponto
aleatório deste grid e se move até ele através do caminho mais curto. A Figura 6 ilustra o
Modelo de Mobilidade de Seção de Cidade.
Figura 6
Existem mais modelos de mobilidade que podem ser encontrados na literatura como, por
exemplo, o Modelo de Mobilidade de Área Sem Fronteiras, o Modelo de Mobilidade de
Caminhada Probabilística, entre outras variações dos modelos citados neste trabalho.
