Os elementos do campo F2m são vetores de m bits e possui dois tipos
de apresentação: representação polinomial e base normal ótima. Como F2m
opera em vetores de m bits, computadores podem realizar operações
aritméticas de forma eficiente. Neste trabalho será apresentado somente a
representação polinomial.
Uma curva elíptica sobre o campo F2m é definida é definida pelo
conjunto de pontos (x,y) que satisfaz equação a seguir:
y2 + xy = x3 + ax2 + b,
onde a e b são constantes que pertencem ao F2m, assim como as
variáveis x e y. A constante b deve ser diferente de zero.
Como o campo é de característica dois, a equação que define a curva
é um pouco diferente das equações apresentadas anteriormente.
O grupo é formado pelos pontos definidos pela curva elíptica juntamente
com o ponto no infinito, O.
