Esse trabalho tem como objetivo apresentar o uso de curvas elípticas
como uma opção de técnica de criptografia assimétrica. Curvas elípticas
têm sido estudadas de forma extensiva nos últimos 150 anos,
desenvolvendo uma teoria rica e complexa. A utilização de curvas elípticas
aplicada à criptografia foi proposta pela primeira vez, de forma
independente, em 1985 por Neal Koblitz pela Universidade de Washington e
Victor Miller que na época fazia parte da IBM.
Sistemas criptográficos geralmente utilizam grupos algébricos. Curvas
elípticas podem ser usadas para formar um grupo. Neste trabalho,
primeiramente serão analisadas as curvas elípticas sobre os números reais e
depois serão analisados dois grupos finitos: curvas elípticas sobre corpos
finitos primos e curvas elípticas sobre corpos finitos de característica dois.
